看到很多争论最后都会提到智商，人格什么的，我老就来科普一下，好让大家对这些东西有个大致明确的概念，不至于错得太离谱。
智商，大五人格，等等，这些概念，都是心理测量学的概念，而心理测量学，本质上就是统计学。所以，这些概念，不懂统计学，是无法真正理解的。
问题是，很多人以为自己数学很好，统计学很简单，其实不然。概率统计的直觉是一种独特的思维习惯，与传统数学的精确性思维非常不同。这种概率性思维，对绝大多数人来说，是非常不直观的。事实上，据我观察，大部分受过大陆正统数学和理科教育的人不具备概率性思维，所以思维是二分的，非黑即白，有时候看起来缺乏常识。而概率性思维认为一切命题的真假都是一个概率分布，有一定不确定性。所以有时候争论起来，鸡同鸭讲，无法沟通。这也是自然的。
智商，人格等等，这些东西，都是统计学因素分析（Factor Analysis）出来的因素，是纯粹的统计学概念，并没有任何其他的意思。最简单的因素分析，就是主成分分析（PCA），其实本质上就是矩阵分解，各大互联网公司的广告推送系统用得很多。其实因素分析，多维标度（multidimensional scaling），等等，不少统计方法，最早都是心理学家发明的，因为他们最早有这种需求。这些东西，后来也被计算机届拿来用了。
先说智商。各种智力活动，都可以有某种客观的指标来测量一个人在该项活动中的表现，比如上学可以看考试分数。心理学家发现人们在各种智力活动中的表现，有一定的相关性。一个人这门课学得好的，另一门课学得也好的可能性比较大。于是有心理学家就假设，可能有一个普遍的因素g，代表这种普遍的智力活动的能力。为了方便使用和运算，还假定这个因素g的分布符合正态（高斯）分布。
基于这些理论要求，心理学家就开始筛选智力相关的题目，通过用人来进行大量测试，筛选出一套题目来，让这套题的总分的分布来符合正态分布。这套题，就是智力测验，这套题分数的平均分，被指定为100分，标准差，被指定为15分。这就是所谓的智力商数IQ。比如一个人做这套题，得分130，意思就是说他的分数在两个标准差的地方，查正态分布表，他做这套题比95%的人要强；得分145，比99.7%的人要强，等等。
那这套题到底是好还是不好？这本身也是可以测量的。心理测量学用两类指标来测量一套题的好坏。
1. 信度，Reliability，就是看这个分数是不是可信。让我们把一套智力测题比作一把尺子，如果是一把好的尺子，测量同一个东西测几次，假定东西没变，测出的长度应该是差不多的。智力测验题也一样。同一个人，做这套题几次，每次他的分数是差不多的，这样这个分数就是可信的。信度高的题目，刷题就没有太多用处。
2. 效度，Validity，就是这个分数是不是真的测了我们想要测量的东西。这儿我们想要测量普遍的智力活动的能力，怎么办？自然是算这个分数与各种智力活动的表现的相关度。如果我们这套题的分数与各种其他智力活动的表现相关很高，比如0.8，0.9这样的，这套题就被认为效度还不错。
当然了，不同的智商题，测出的分数不同，不同题测量的侧重也不同。比如你的小孩想去上天才学校，这些学校入学承认的智商题，比如韦氏智力测验，是那种被试与测量员（一般是有执照的心理学家）面对面单独进行的，题目包括语言，常识，空间认知，思维速度，等等各个方面。这种测试因为有语言和常识这些东西在里面，与家庭文化有关，所以心理学家还发展了其他的跨文化类型的智力测验题，比如瑞文图形测验，就是全图形没有任何文字的测验。当然了，不同的智力测验，相互的相关度是相当高的，这也
是效度指标的一个方面。
智力测验，在西方社会目前被认为政治不正确，自从90年代全媒体批判美国心理学会背书的《钟型曲线》一书之后，不太敢有人提了。那本书是100年以来智商研究的一个总结，认为智商70%为遗传，30%为习得，有种族差异，等等，各种政治不正确的结论。SAT，ACT这些考试，其实是智力测验的变种，现在也要被废除了。这些东西，大家心里有数就行了。
人格测试，其实也是和智商测验同样的原理。而题目，传统是被试自己汇报型的，比如“我喜欢独处”，同不同意这句话，从1到7，选一个。目前公认的所谓大五人格测试，也是因为通过对大量上面这种人格测试题的因素分析，发现有五个因素总是出现，这个五个因素就被命名：外向性，宜人性，开放性，尽责性，和敏感性。其中尽责性与智商有一定的相关度，所以对学生GPA也有一定预测能力。大五人格也有各种应用，比如一些公司用大五人格来筛选高管，组建团队啥的。
以上为经典心理测量学的大概内容。
现代心理测量学，大体差不多，细节不太一样。主要是使用了项目反应理论，对每道题目的贡献进行更精细化的区分。从数学模型上说，经典心理测量是线性回归，现代心理测量是推广的线性回归，比如逻辑回归这种。
我老公司的一个贡献，就是用大数据来补充或者代替心理测量用到的题目。题目不是现做的，而是利用一个人已有的文字输出，比如社交媒体的贴啊，写的文章啊，与聊天机
器人聊的天啊，等等，来做心理测量。这样避免了人撒谎作假，提高信度，同时还大大降低了成本。我们文章，专利，都有一些了，其余还在进行中。