数学和语言是大多学科的基础. -danielw1(Daniel) @芝加哥华人论坛:芝加哥枫下论坛 The Rolia Forum of Chicago

枫下家园 / 望子成龙 / 想要学好CS最需要的是数学能力，一般是学校数学分证明数学能力，如果教学大纲不行，学校分数证明不了数学能力，人们就会选择通过更高阶的数学比如数学计算机竞赛来证明自己的数学能力。那，除了竞赛，还有什么是可以证明数学能力的呢？ -**🌲; 2023-5-5 {66} (#15400659@0) +4
这个问题有了答案，有了其他选择，估计有很多孩子就选择不参加竞赛了。

先说说你自己算个什么人，一上来就下个大结论：“想要学好CS最需要的是数学能力”。中国人的数学能力不强，但是中等的很多，但是计算机创新能力非常弱，计算机界的发明屈指可数。 -somepeople(不要PM我，就不改); 2023-5-5 (#15400675@0) +15

我是看UW ，美国CS名校都参考数学竞赛成绩形成的印象。那就把问题分成两个，1，学好CS需要的核心能力是什么 2，不参加竞赛的情况下如何证明自己的数学能力。（不谈数学和CS的关系） -**🌲; 2023-5-5 (#15400689@0) +1

你说的很对，别听信楼上楼下一堆人胡喷。差不多所有学校的计算机系都是数学系分出来的。 -tx888888(冬日暖阳); 2023-5-6 (#15401027@0) +11

可以发论文，参加名校夏令营，找教授写推荐信，或者在股市或者彩票行业弄个大案子，都是成就 -bricksonly(鑫); 2023-5-5 (#15400676@0)
不用证明，本来就是不相干的两码事儿。数学再好，跟CS也不相干。本人牛校毕业的资深码工，别跟我辩。 -guest3(星光灿烂); 2023-5-5 (#15400677@0) +10

算术至少得好吧 -bricksonly(鑫); 2023-5-5 (#15400683@0)

不用，即使有人算出来了，咱也不信，得写码验证，举手之劳 -guest3(星光灿烂); 2023-5-5 (#15400684@0) +2

按你所说的“数学再好，跟CS也不相干”，那么很多人说“学数学的很容易转CS"不就是瞎扯淡吗？学数学的与学文科的转CS难度是否一样？ -huacaomi(花草迷); 2023-5-5 (#15400954@0) +5

学数学物理的计算机是因为这些专业本来就是烧脑专业，需要严谨的逻辑，推理和抽象。不能说文科没不讲逻辑，数学无论的东西1就是1 没有歧义，所有结论都是可以验证的。学数学的转计算机不是因为数学好，是数学培养出的逻辑推理能力强 -heavymetal(重金属); 2023-5-7 (#15404020@0) +2

您干的是SE的工作不是真正CS专业. -danielw1(Daniel); 2023-5-6 (#15401122@0) +2

相比较而言，SE对数学的要求是不是比CS低？听说SE的编程课比CS还要更难一点，这是不是有点互相矛盾。谢谢。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401209@0) +1

个人看， -danielw1(Daniel); 2023-5-6 {354} (#15401249@0) +1
编程就一熟练工种. 由于软件日新月异，软件编程变化快，要学的各种语言，基本十年就要更新知识。很多SE做的是纯编程，不要太多的数学，所以印度人多些。向脸书，推特这样的泡沫公司，工资高，大多数工种不要太多数学，但被淘汰的也快。有人觉得SE课程难，其实是不熟练，或者是动脑子的孩子，不太适合做高级熟练工种. 很可惜，好多优秀的孩子们为了高收入去当码农，我认为是浪费了！

好像最近兴起的AI/ML Engineer 需要数学更强一些。 -**🦩; 2023-5-5 (#15400690@0) +1

AI/ML属于数学系的技术,数学系领导，CS协助，CE参与。多伦多大学CS正好出了个牛人而已。但是其理论基础更多是再数学系中。 -somepeople(不要PM我，就不改); 2023-5-5 (#15400701@0) +2

是的，AI/ML就是数学研究为主，而且是个赢者通吃的行当，也就是只有稀有的那几个天才才会在这个领域有成就，不适合大量化的学生和人员去做，就是提供的研究和就业成就机会不多。不是顶级天才其实不建议去搞AI/ML, 因为大多数人研究一辈子可能都没进展 -laytop(laytop); 2023-5-5 (#15400906@0)

对的！AI算法现在遇到瓶颈了，需要更牛的人创新。数学必须极佳。 -danielw1(Daniel); 2023-5-6 (#15401125@0) +1

第一句就不对。 -linhaixueyuan(林海雪原); 2023-5-5 (#15400698@0) +4
我已经把问题分解成两个了，请各位牛人答下疑，谢谢。 -**🌲; 2023-5-5 (#15400897@0)

我不是牛人，你看我的理解是否沾点边？学好CS需要一个数学能力很强的大脑，数学好对工科特别有帮助，也包括CS。考试是证明数学能力最直接最有效的方法，也有其它方法，比如某人解答了世界数学难题，但这只适合极少数人，从全国学生中快速地选拔数学人才考试是最有效的方法。 -huacaomi(花草迷); 2023-5-5 (#15400975@0) +5

谢谢，赞同您的看法。说的也比较浅显易懂。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401100@0) +1

翻来覆去把数学竞赛和CS录取联系在一起。 -straw0910(linda); 2023-5-5 (#15400982@0) +3

为了保证讨论效果，请尽量切题，避免发散。谢谢。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401111@0)

个人感觉，数学要学得好是需要能静下心来，长时间思考问题的能力，这个就跟下棋一样。这种能力可以应用在学习其它的科目上。 -programmer2017(programmer); 2023-5-5 (#15400997@0)
😂通过写程序本身不行吗？写个App Apple Store有几十万几百万下载量比啥竞赛都硬气 -eleclan(eleclan); 2023-5-6 (#15401054@0) +1

一点都不比竞赛容易，得自学很多东西，这样的孩子去参加计算机竞赛也不会差，只是把用来学竞赛的时间拿去开发app了 -whiteblacktea(咖啡豆); 2023-5-6 (#15401058@0)

😂着啊所以就不要搞虚头巴脑的既然要读CS一切以实战出发直击要害不香吗？反正付出的努力都少不了 -eleclan(eleclan); 2023-5-6 (#15401059@0)

开发App和计算机竞赛不冲突的，平时写App,竞赛也就是报个名考一下而已。不是非此即彼的关系。我孩子同学就是这样。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401102@0) +2

本人IT几十年，按自己感觉说吧，不喜勿喷。数学能力好对搞CS必然是帮助很大的，数学是抽象能力，搞软件开发什么的相对其他专业比如机械等也是偏抽象，机械做一个零件可以有有形实物，好理解，软件做一个功能，不是能摸得着的实物，相对抽象。 -laytop(laytop); 2023-5-6 (#15401066@0) +4

IT领域很大，你说的仅仅是软件方面吧？真正需要数学非常好或很高深的只是少数领域如系统软件开发，绝大多数都是应用开发并不需要数学非常好，有不少现成库/例程可调用，而是需要对应用场景或业务流程/模式的清晰和深刻理解，以及对软件应用的精通... -see1see(Isee); 2023-5-6 (#15401086@0) +3

对于高中生来说，如果未来想做系统软件开发，需要具备什么样的数学能力？如果是应用开发不需要数学很好，数学学到什么水平就算够了？按就业里说，从技术工种上说，可不可以理解成应用开发的工作较系统软件开发而言低端一点？应用开发偏商务一点？谢谢 -**🌲; 2023-5-6 (#15401097@0)
IT相关的， -dew_river(River); 2023-5-6 {270} (#15401098@0) +4
没有很强的数学思维，都走不高，走不远，无论是码工，系统集成，网络安全，往上走走，都跟数学有关，加密和算法都是数学。这也是为什么计算机系的基础课很多都是数学，离散数学，复变函数，概率等等。BA，PM除外。不是说能写两行程序就是CS了，那充其量只是低级码工，是最有可能被AI取代的。
说实话，软件开发需要的抽象能力，和数学抽象能力不尽相同。数学好的，甚至 AI ML 硕士博士，可以专门做 ML engineer ，但不一定是好的软件工程师。两码事。 -xmlhttprequest(build5381); 2023-5-6 (#15401107@0) +1
是的，所以工程能力很重要 -**🍯; 2023-5-6 (#15401505@0)

谢谢 -**🌲; 2023-5-6 (#15401106@0)

学好CS需要的核心能力是悟性！是对计算机系统与编程的深度理解和灵活应用能力。所谓数学能力有理论研究和实际应用的区别，擅长纯理论的未必是应用的高手，而应用高手又未必喜欢研究纯理论。更厉害的是通吃：理论与应用双向都能发挥到高水平！ -see1see(Isee); 2023-5-6 (#15401081@0) +4

谢谢，除了天生的悟性，请问一下对计算机系统和编程的深度理解和灵活运用这种能力从哪里来？如何培养？ -**🌲; 2023-5-6 (#15401096@0)

泼点冷水，我认为60%到70%以上是天生的。能不费吹灰之力就能上数学竞赛的honor roll的都有潜力。参加竞赛的目的是开拓思维，不必强推。如果教纲内的数学都学不明白的，我认为不适合学CS。 -dew_river(River); 2023-5-6 (#15401105@0) +3

想学CS起码得把教纲内的数学学好，这是讨论的基础假设。同意60%-70%是天生的这种看法，就是天赋嘛，我想问的是光有天赋，不用可能不行，怎么把这种天赋开发出来。变成真正对软件系统的深度理解和灵活应用 -**🌲; 2023-5-6 (#15401108@0)

我觉得这是上大学以后的事。作为家长，那时候就该放手了。高中生就做高中生的事，天才除外。如果说怎么样能进入一个好大学，那是另外一个话题。 -dew_river(River); 2023-5-6 (#15401115@0) +1

同意，上大学还不放手会限制小孩的发展。看到现在明白了一个道理。原来高中阶段最有价值的部分是发现兴趣和天赋，通过实操为将来对计算机系统，软件系统，编程的深入理解和灵活运用做了庞大的基础准备工作。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401129@0) +2

哪怕都是编程，ML engineer 和 software engineer 需要的能力和天赋其实是不一样的。AI 博士能做 ML research ，但写的 code 按软件工程标准不一定合格。外人看来都是编程，但术业有专攻。 -xmlhttprequest(build5381); 2023-5-6 (#15401116@0) +2

孩子以后会根据自己的特点选好自己的方向的。CS毕业后，大家又都选择了不同的分支。家长没必要操心太多。 -dew_river(River); 2023-5-6 {184} (#15401123@0)

就是说物理学家不一定能设计出好的产品，研究癌症的教授不一定是个好医生，一个道理。但都是物理系和医学系毕业的。本科教育还是个专业基础教育。大学毕业后最初的几年基本才能决定你的专业方向。

哈，感觉大家谈得都挺有见地，基本涵盖了一个CS孩子的过去，现在和未来，感谢大家。但是我们只回答了第一个问题，就是数学能力还是学好CS的重要基础，第二个问题只看到一个答复，就是解决世界知名数学难题是除了竞赛之外可以证明数学能力的方法，这个好像对高中生不现实。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401132@0) +1

我觉得高中是培养综合能力的时候，有时候跨学科会有意外收获。不要把孩子在高中就局限于CS。 -dew_river(River); 2023-5-6 (#15401189@0)

您说的对，我没把前提讲清楚。我想讨论的是天生的CS学生，那种不需要考虑择专业的。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401216@0)

我看你回答问题情商挺高，你家孩子有这情商，干啥都能干好。真正对CS特别感兴趣，开发小程序是个不错的选择。还可以参加计算机俱乐部吧。。 -dew_river(River); 2023-5-6 {206} (#15401232@0)
我认识的一个人，高中时参加美国的黑客技术大赛，拿到第一名吧或者是什么奖项。后来大学都没读，直接做consultant，还另外在一个college里做教授讲网络安全知识
归根结底，还是看孩子的兴趣和passion在哪里。

绝大部分揉脸家长是不能接受黑客竞赛那孩子不去读大学的事实。估计不听话，腿都要被打断了。 -tracyd(等待明天); 2023-5-6 (#15401303@0)

这个家长要视野开阔，这样的孩子被读大学束缚住，反而是限制了发展。自然的壮苗，就让它自己长，本科老师也不一定就能激发他们什么，还要浪费时间应付那么些考试。属于好刀没有用到刃上。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401411@0)

谢谢，我认同您的说法，不管是竞赛还是做实际开发，主要看孩子的热情。高中的CS娃，什么都有可能缺，最不缺的就是热情。：） -**🌲; 2023-5-6 (#15401404@0)

再加几句， -tracyd(等待明天); 2023-5-6 {311} (#15401137@0) +1
除了孩子自己选分享以外，外部环境和机会是否能支持孩子的选择也很重要。人要务实，往往在残酷的现实面前不得不低头。你数学再优秀，学校成绩再好，hiring manager 就是不想要你的可能性也很大。ml，ai的工作机会并不多，竞争又激烈。毕竟毕业生毕业以后需要工作来养活自己，it行业如果毕业以后半年到一年找不到工作，基本上就全废了。

毕业半年一年找不到工作的，如果不是上大学时没有努力学习，还有可能是软技能差些，不知道如何推销自己，这个也是高中大学阶段要培养的。运气特别差的也有，比如毕业即赶上经济衰退。那只要坚持不懈的努力，等经济好转也会找到工作。 -dew_river(River); 2023-5-6 (#15401201@0)

找不到工作和应聘方向的机会也有很大关系。有一些it职位的机会就是很少，需要放弃自己抱定的方向或者擅长的领域，扩展到其他相关的it领域。数学再好， -tracyd(等待明天); 2023-5-6 {276} (#15401285@0) +2
运气不好，没机会，都是瞎扯蛋。一旦运气不好，男孩子特别容易受挫，从而导致彻底放弃。这些因素都和在校成绩和数学竞赛没毛关系。家长天天在谈学校学科和学习成绩，什麽时候讨论过如何教授孩子找工面试，如何面对经济低迷失业率高，还有如何教会孩子应对巨大的人生挫折？从来没再这坛子里看到过。

说得非常在理。找工和在工作中如鱼得水需要很多的因素，智力的，非智力的，都是缺一不可的。就像你说的，面对挫折的能力，永不放弃的精神，如何更好地表达自己，团队合作精神，另外不要钻牛角尖，一条路走到黑，等等。 -dew_river(River); 2023-5-6 (#15401304@0)
我估计这就是很多家长要把孩子送去UW 的原因，小孩在那第一个习得的就是找工作的能力。再nerd不善交际的孩子一进学校都要赶鸭子上架找工作，慢慢就内化成一种终身具备的能力了。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401418@0)

其他大学也有找实习，也能培养这种能力。考uw是想南下机会大 -**🚁; 2023-5-6 (#15401501@0)

其他大学当然也有找实习机会，刚不就有家长贴孩子申请了80个拿到实习的。我指的是UW 这种生猛的把小孩固定在学习找工技能轨道上，当然，另一面就是孩子压力也大，不管学得好不好，迅速获得终身受用的找工能力也是很好的回报。 -**🌲; 2023-5-6 (#15401527@0)

我们这些老江湖几年不出去面试，刚开始也不行，也需要一个过渡期，面试恢复感觉也要几个星期。找工作也是个学问，一般大学尤其在美国不太刻意找工作的训练。美国牛校更是认为自己培养的学生能力高于企业的需要。 -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 (#15403045@0)

以前CS内部，计算机图形学和AI都是相对找工作困难点，好的是数据库和通信方向的 -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 (#15403309@0)

Exactly, Andrew Ng 早就批驳了搞AI数学要多好。CS AI研究paper中的数学一点不比工程数学中遇到的数学难。其实也就一般的线性代数概率论，微积分，而且只是用用而已，表达一个概念，又不要你提新的理论。 -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 (#15403195@0) +1

首先是要有兴趣，然后是学习，能力是在学习的过程中得来的。归结为两个字：兴趣。 -programmer2017(programmer); 2023-5-6 (#15401160@0) +3

本坛的人都魔杖了，一天到晚竞赛，CS的。世界这么大，风景就这一点？ -**🐫; 2023-5-6 (#15401089@0) +7

新东方转战加拿大了 -maxwelldone(麦克斯韦); 2023-5-6 (#15401109@0) +4

干了二十年，就剩下数字能力了😂 -veronicacan(LogicalVolume); 2023-5-6 (#15401144@0) +1
数学和语言是大多学科的基础. -danielw1(Daniel); 2023-5-6 {610} (#15401146@0) +1
但CS需要数学好的是CS要用程序不断的替代数学算法. 看看各大院校的数学竞赛题，好多都是逻辑分析题. 这些题简单的AI已经可以写的很好了。从2000年到现在，各行各业需要大量的码农实现基础算法和应用，于是您看到了其它行业的也去硅谷当码农挣高工资.
今后的CS需要研究更复杂的算法，特别是量子计算机的民用话，更高阶段的数学基础是离不开的。
一般学校12年级数学是够当码农的，但创新，CS需要学生有更深的数学基础。但是培养孩子逻辑分析能力不一定要参加数学比赛. 平时看到生活中的逻辑分析题多和孩子讨论也是不错的。
金子总会发光的，不一定参加比赛拿奖，进名校。看看马斯克，queen毕业的. 再看看UT，UW，MIT那么多名人有几个能和马斯克的能力比.

说得非常好，谢谢分享 -**🌲; 2023-5-6 (#15401433@0)
有道理，但大多数工程师不需要精通数学，了解原理足够了。马斯克不是Queen's毕业的，读了QC商科2年后转去美国沃顿学经济和物理了 -davidwuu(老吴); 2023-5-6 {381} (#15401492@0)
“Elon Musk attended Queen's Commerce for two years before deciding to transfer to the University of Pennsylvania to study economics and physics. Interestingly, Elon Musk met his first wife, novelist Justine Wilson, while they were both students at Queen's.”
说不定也许正因为Musk对数学和工程没那么精通，才胆子那么大，反而推动众多工程师和专家实现了多项工程和商业成就？

嗯，小马的底气和能力恰恰是不囿于单一专业，而是跨专业涉猎多门学科，知识视野比大多数比如只学数学的或CS的要宽，思维的广度和维度+行动力+个性 = 决定成就大小的内因 -see1see(Isee); 2023-5-6 (#15401610@0) +3

Exactly -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 {373} (#15402990@0) +4

数学好的人多，成功的人很少，数学好到一定程度不要拖后腿或者让人耍下来就行就行。Einstein 的成功靠的也不是他的数学有多好。同学当院士了，在我们这个非常注重数学的方向其实他的数学也非常一般，按我的标准很多CS教授的数学能力其实一般般。我大学同学中学同学当年全国竞赛一等奖的，早就一平凡普通人了。另外小小年纪就把自己一辈子锁定为码工更不妥。即使当马工，讨领导和同事喜欢其实更重要。

您说的我每个字都同意，数学好不等于就成功，扩大了说就是任何专业都不是说学得好就能成功。这个帖子的主题谈的是非常微观的事情，仅仅是讨论高中生如何提升自己的数学能力。您能就我提的两个问题发表一下高见吗？谢谢。 -**🌲; 2023-5-7 (#15403059@0)

图书馆里专借数学类书读个透，再刷刷刷 -**🚁; 2023-5-7 (#15403075@0)
邱成恫讲的不少 -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 (#15403156@0)

我把主贴的问题分解成了两个：1，学好CS需要的核心能力是什么 2，不参加竞赛的情况下如何证明自己的数学能力。（不谈数学和CS的关系）。谢谢。 -**🌲; 2023-5-7 (#15403695@0)

1）我反倒觉得把物理学好，更适合以后搞系统分析和当构架。2）参加open 数学库，AI库的开发，有自己见解和贡献，如果真正有点天赋但考试能力不太行的话。 -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 (#15403778@0)

我理解您隐含的意思是数学还是要学好的，物理有帮助；考试还是最简单的证明数学能力的方法，其他数学库AI库发见解和贡献也能证明数学能力，我觉得第二条有建设性。总体说学得好不等于成功。但眼下，大家还是希望先学好点再说。谢谢分享。 -**🌲; 2023-5-7 (#15403924@0)

不要忘了他是天才，经验不好借鉴 -**🍯; 2023-5-6 (#15401621@0)

👌老马特别。 -danielw1(Daniel); 2023-5-6 {245} (#15401886@0)
那UT，UW出了谁？RIM得三个合伙人是学院毕业🎓！因为他们的成功和投资和招揽了大批各行各业的投资才有了UW的名气。那多大呢？我们这里不讨论其他学科物理化学拿诺贝尔奖的。就说CS，除了被钱和华人热捧的，有什么成就？大家跑CS挤门缝，无非是钱，和被吹出的名气！

放狗OpenAI：Ilya Sutskever -**🥝; 2023-5-6 (#15401891@0)
多大的CS在美国学术圈地位有目共睹，你不是圈内人士而已。cs 下面有好多分支，系统，语言，算法，通信，图形，AI等等，每个方向都有自己的学会，期刊和会议，圈子里哪个学校几把交椅清清楚楚。 -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 (#15403020@0) +1

俺是utsc 毕业，算法工程师。没觉得这几个高校有啥创新. UW工程系物理系倒是有二个靠谱的，可惜学生们不喜欢。麦大的物理系不错，可俺娃不喜欢理论多的 -danielw1(Daniel); 2023-5-7 (#15403084@0) +1

关键你是PHD吗？ -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 (#15403096@0) +1

这和phd 有什么关系，家长有科研能力的很容易就能figure out -wade(wade); 2023-5-7 (#15403169@0) +1

敬佩敬佩，家长自己就是算法工程师，遇到专业人士了。能麻烦就这两个问题发表一下高见吗：1，学好CS需要的核心能力是什么 2，不参加竞赛的情况下如何证明自己的数学能力。（不谈数学和CS的关系） -**🌲; 2023-5-7 (#15403916@0) +2

如果没有竞赛成绩，亚裔怎么能比黑白更有优势，难道你们都忘了加州的政治正确了。一帮傻冒老中，不利自己政策也骂，有利自己政策也骂。我是服了。 -xz730000(笑一笑，十年少); 2023-5-6 (#15401190@0) +9
数学是基础，学校分数仅是做对题的证明。证明数学能力的，是能把实际问题建立对应数学模型及公式，没有课程会教，竞赛力扣之类多少可以证明点，但现在都刷题背题，也没啥实际意义了 -x2y(xfer); 2023-5-7 {278} (#15403272@0) +1
更关键的，多数努力学好数学的，进了cs的，进去是否有刷题不说，很多根本不是所谓数学好，要发挥特长，只是要找个能赚钱的而已，不信，假如现在说考古盗墓行业最牛，不用下墓，指挥机器人就行，一年百万收入，只需看懂机器人说明书，能用铲子找到墓穴口就行，你看谁还刷题数学题，肯定都去买洛阳铲了

对头，尤其是安省的教学，都是死套公式，数学与物理的关系根本没有人讲 -waytogo2011(wayway); 2023-5-7 (#15403300@0)

学校教的基本都是成熟模型和公式，让学生理解和会计算。理解快的公式运用熟练的，考试分数都不错，竞赛或奥数，只是对公式能综合运用而已。是数学公式能力，不是数学能力。能发明微积分，微分方程的才是，简单也得是祖冲之那样想出圆周率后几位怎么算的 -x2y(xfer); 2023-5-7 (#15403769@0)

确实有很多是奔着钱去的。真正对CS有兴趣的，高中都有好几年的编程经验。要说考古盗墓收入高，估计不怎么热爱CS的立马都去改学盗墓了。跑题儿了，咱们。 -**🌲; 2023-5-7 (#15403907@0)

@Chicago

数学和语言是大多学科的基础.

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